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Rätsel Teil I

  1. Die fünf Äpfel
  2. Die Quizshow
  3. Die verwunschene Insel
  4. Schalterspiele
  5. Der unbekannte Dieb
  6. Der Faulenzer und der Teufel
  7. Der Wolf, die Ziege und der Krautkopf
  8. Der Mathematiker
  9. Das Hutproblem
  10. Die beiden Türwächter

Die fünf Äpfel

Apfelkorb In einem Korb liegen fünf Äpfel, die unter fünf Mäd­chen verteilt werden sollen.

Frage: Wie schafft man es, daß jedes Mäd­chen einen Apfel bekommt und einer im Korb bleibt?

Die Quizshow

Türen Als Kandidat in einer Spielshow stehen Sie vor drei verschlos­senen Türen. Hinter einer ist der Gewinn verborgen: ein Auto. Hinter den anderen beiden sind die Nieten: Ziegen.

Nachdem Sie Ihre Wahl getroffen haben, öffnet der Moderator eine der beiden anderen Türen, hinter der sich eine Ziege befindet. Nun können Sie ein letztes Mal wählen, Ihnen bleiben zwei Ent­schei­dungen: entweder Sie behalten Ihre ursprüng­liche Wahl bei oder sie wechseln die Tür.

Frage: Sollten Sie besser wechseln oder bei Ihrer alten Wahl bleiben? Wie hoch ist außerdem die Gewinn-Wahrschein­lich­keit für jede Wahl?

Die verwunschene Insel

Insel Nach einer langen Weltreise finden Sie eine Insel mit zwei Stämmen. Ein Stamm ist dazu verdammt, immer zu lügen, der andere, immer die Wahrheit zu sprechen. Die Lügner sind nicht so intelligent, daß sie manchmal die Wahrheit sagen, um ihre Lügen zu verbergen: sie lügen immer.

Beim Landgang treffen Sie die drei Einge­borenen Alicia, Castilius und Petronius. Sie fragen Alicia, zu welchem Stamm sie gehöre. Alicia versteht Sie nicht und Castilius dolmetscht. Castilius sagt, Alicia habe gesagt, sie sei eine Lügnerin. Petronius mischt sich ein und sagt, Castilius lüge und Alicia spreche wahr.

Frage: Können Sie entscheiden, zu welchen Stämmen Alicia, Castilius und Petronius gehören?

Schalterspiele

Glühbirne Im Keller Ihres Hauses sind drei Schalter, die drei Glühbirnen auf dem Dach­boden Ihres Hauses ein- oder aus­schalten. Sie dürfen nur einmal vom Keller hoch in den Dachboden laufen.

Frage: Wie finden Sie heraus, welcher Schalter welche Glühbirne einschaltet?

Der unbekannte Dieb

Eingeschickt von Joachim Guthmann

Dieb Eine Bekannte von mir kellnert in einer Kneipe. Als ich sie letztens besuchte, erzählte sie, daß einem Gast (Hoch­würden) die Geldbörse gestohlen worden sei und ein Polizist die Aussagen von fünf Verdächtigen aufge­nommen habe. Das Protokoll ließ er liegen:

Albert Aussage Albert Arbenz:

  1. Ich habe das Geld nicht genommen.
  2. Ich habe noch nie geklaut.
  3. Es war der Dieter.

Bartholomäus Aussage Bartholomäus Brenner:

  1. Ich habe die Geldbörse nicht genommen.
  2. Mein Vater verdient soviel, daß ich das Geld vom Pfarrer nicht nötig habe.
  3. Der Emmeran weiß, wer es war.

Carlo Aussage Carlo Calabrese:

  1. Ich war es nicht.
  2. Ich habe Emmeran erst kennen gelernt, als ich hier Ministrant wurde.
  3. Es war Dieter.

Dieter Aussage Dieter Drexler:

  1. Ich bin unschuldig.
  2. Emmeran ist der Täter.
  3. Albert lügt, wenn er behauptet, daß ich das Porte­monnaie gestohlen habe.

Emmeran Aussage Emmeran Eckstein:

  1. Ich habe den Geldbeutel nicht gestohlen.
  2. Bartholomäus ist der Täter.
  3. Carlo kann sich für mich verbürgen. Wir waren schon im Laufstall zusammen.

Am Protokollrand steht: Bei jedem Verdächtigen sind zwei Aussagen wahr und eine falsch.

Frage: Wer ist der Dieb?

Der Faulenzer und der Teufel

Faulenzer und Teufel Unter den Menschen lebte der Fau­lenzer. Er ging der Arbeit aus dem Wege, aber liebte das Geld. Dummerweise ließ sich das eine schwer mit dem anderen ver­bin­den und so lief der Fau­lenzer immer in der Welt herum und seufzte: „Ach, niemand will sich mit mir abgeben. Alle sagen immer nur: ‚Einen Fau­lenzer brauchen wir nicht. Selbst tust du nichts und uns störst du nur. Scher dich zum Teufel!‘“

Kaum hatte der Faulenzer das gesagt, erschien der Teufel vor ihm. „Ich kann dir helfen“ sagte der Teufel, „Ich habe eine Arbeit für dich, die leicht ist, und du wirst reich dabei. Siehst du die Brücke dort über den Fluß?“ -- „Ich sehe sie“ antwortete der Faulpelz etwas eingeschüchtert. -- „Jedesmal, wenn du über die Brücke gehen wirst, wirst du doppelt soviel Geld haben wie vorher.“ -- „Stimmt das wirklich?“ fragte der Faulpelz erfreut. -- „Ehrenwort!“ beteuerte der Teufel. „Nur halt, noch eine Abmachung! Dafür, daß ich dir soviel Glück bringe, mußt du mir bei jedem Überqueren der Brücke 24 Pfennig geben.“ -- „Abgemacht!“ willigte der Faulenzer ein. „Wenn sich erst einmal das Geld verdoppelt, warum soll ich dir dann nicht jedesmal 24 Pfennig geben? Sei's drum!“

Der Faulenzer ging einmal über die Brücke, zählte das Geld und … was für ein Wunder! Tatsächlich hatte es sich verdop­pelt! Er warf dem Teufel 24 Pfennig zu und ging zum zweiten Mal über die Brücke. Wieder hatte sich sein Guthaben verdoppelt. Er zählte 24 Pfennig ab und ging zum dritten Mal über die Brücke. Das Geld hatte sich wieder verdoppelt, aber es waren gerade noch 24 Pfennig, die nach der Abmachung voll und ganz der Teufel bekommen mußte. Der Teufel lachte laut und verschwand. Der Faulenzer aber blieb ohne einen Pfennig zurück.

Frage: Wieviel Geld hatte der Faulenzer am Anfang in der Tasche?

Der Wolf, die Ziege und der Krautkopf

Wolf, Ziege und Krautkopf Dies ist eine Auf­gabe aus alter Zeit. Sie kommt in Schriften des achten Jh. vor und hat ein Märchen zum Inhalt: Es war einmal ein Mann, der mußte einen Wolf, ein Schaf und einen Krautkopf in einem Kahn über den Fluß setzen. In dem Kahn konnten aber nur der Mann und mit ihm entweder der Wolf oder die Ziege oder der Krautkopf untergebracht werden. Wenn man aber den Wolf mit der Ziege ohne den Menschen zurückließe, fräße der Wolf die Ziege, und wenn man die Ziege mit dem Krautkopf alleine zurückließe, dann fräße die Ziege den Krautkopf; nur in Anwesenheit des Menschen fräße keiner den anderen.

Frage: Wie brachte der Mann seine Ladung über den Fluß?

Der Mathematiker

Töchter Ein Mathe­matiker möchte gern ein Mathe­matik­buch verkaufen. Er klingelt an einer Haustür. Die Mutter von drei Töchtern öffnet und sagt: „Ich kaufe, wenn sie wissen, wie alt meine drei Töchter sind. Das Produkt der drei Alters­angaben ergibt 36, die Summe entspricht unserer Haus­nummer.“

Der Mathe­matiker ist einver­standen und geht. Nach einem Augen­blick kommt er zurück und sagt zur Mutter: „Eine Angabe fehlt mir noch.“ Die Mutter antwortet: „Darauf habe ich schon gewartet. Die älteste spielt Klavier.“ Darauf der Mathematiker: „Danke! Die Töchter sind … Jahre alt.“

Frage: Wie alt sind die drei Töchter?

Das Hutproblem – The hat problem

Huete Drei Spieler mit einem blauen oder roten Hut betreten einen Raum. Die jeweilige Hut­farbe wird durch Würfeln bestimmt, die Hut­farben sind also unab­hängig von­einander. Jeder Spieler kann die Hüte der anderen, nicht aber seinen eigenen sehen. Die Spieler dürfen nicht kommun­izieren, außer in einer Strategie­sitzung vor Spielstart. Nachdem die Spieler die Mög­lich­keit hatten, die Hüte der anderen zu sehen, müssen sie gleichzeitig ihre (eigene) Hut­farbe nennen oder passen. Die Gruppe gewinnt hypo­thetische 3 Mio. Dollar, wenn mindestens ein Spieler seine Hut­farbe korrekt schätzt und keiner inkorrekt.

Das Spiel kann mit einer beliebigen Anzahl von Teil­nehmern gespielt werden. Das allgemeine Problem besteht darin, eine Strategie zu finden, die die Gewinn­chance der Gruppe maximiert. Eine offen­sichtliche Strategie besteht z.B. darin, daß der erste Spieler seine Hutfarbe rät und die anderen passen. Dies gibt der Gruppe eine Gewinn­wahr­schein­lich­keit von 50%.

Frage: Gibt es eine bessere Strategie für die Gruppe?

Three players enter a room and a red or blue hat is placed on each person's head. The color of each hat is determined by a coin toss, with the outcome of one coin toss having no effect on the others. Each person can see the other players' hats but not his own. No communication of any sort is allowed, except for an initial strategy session before the game begins. Once they have had a chance to look at the other hats, the players must simultaneously guess the color of their own hats or pass. The group shares a hypothetical $3 million prize if at least one player guesses correctly and no players guess incorrectly.

The same game can be played with any number of players. The general problem is to find a strategy for the group that maximizes its chances of winning the prize. One obvious strategy for the players, for instance, would be for one player to always guess RED while the other players pass. This would give the group a 50 percent chance of winning the prize.

Question: Can the group do better?

Die beiden Türwächter

Waechter Wer Jim Hensons Film „Das Laby­rinth“ mit David Bowie und Jen­nifer Con­nelly gesehen hat, kennt dieses Rätsel: Sie befinden sich in einem Labyrinth, ohne einen Ausweg zu finden. Auf einmal entdecken Sie endlich zwei Türen. Eine führt ins Verderben, eine führt ins Freie. Allerdings steht vor jeder ein Wächter. Der eine lügt immer, der andere sagt immer die Wahrheit; Sie wissen aber nicht, welcher. Die Wächter erlauben Ihnen genau eine Frage an einen der beiden, um die richtige Türe herauszufinden.

Frage: Wie können Sie mit nur einer Frage herausfinden, welche Tür nach draußen führt?

Denkpause

Verzweifelt? Am Ende? Entmutigt? Macht nix!!! Hilfestellung.


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